[31 May 2025]
Bugün itibariyle yapılmış olan eklemeler aşağıdaki gibidir.
[ 06 May - 31 May 2025 arasında... ]
( 0 yeni ekleme, 0 katkı(bilgi/açıklama) )
( ... İLE Bolivya'nın başkenti La Paz, Altiplano'dan 434 m. düşük rakımda kurulmuş olması nedeniyle, soğuk dağ rüzgârlarına karşı nispeten daha korunaklıdır. )
( ... İLE Güney Amerika'nın, güneşe en yakın kenti ve dünyanın en yüksek başkentidir. )
( ... İLE Yüksek rakım nedeniyle, La Paz'a giden turistler halsizlik çekmektelerdir.[La Paz'a gidip de, yükseltinin yarattığı hastalıktan dolayı ölen diplomatların gömüldüğü bir "Büyükelçi Mezarlığı" da varmış.] )
( ... İLE Deniz seviyesinden yükseklik, kentin bir bölümünde 4000 m.'ye yakın, öbür bölümünde ise 3200 m. kadar. Yani, aradaki fark yaklaşık 1 km. Bu yüzden, sıcaklık ve bitki örtüsünde olduğu kadar, ekonomik ve toplumsal etkinliklerde de büyük farklar görülüyor. Düşük gelirli ailelerin yaşadığı mahalleler ve sanayi bölgesi, yüksek kesimlerde; orta halli ailelerin yerleşim bölgeleri ise daha alçak olan kesimde yer alıyor. Ama arada ters bir orantı var. Zenginlik arttıkça, "aşağılar" tercih ediliyor. La Paz'da, "yukarıdakiler"in sayısı, "aşağıdakiler"den çok fazla. Yani yoksulluk, "zirve"ye ulaşmış durumda. )
( Uruguay'ın dünyaca ünlü kumsalı/plajı olan Punta del Este'deki ucun, bir tarafında Atlantik Okyanusu, öteki tarafında ise Plata Irmağı'nın ağzı görülmektedir. )
( Taşkınlıkta ileri gitmek, kötülüğünü artırmak. | Denizin, ırmağın kabarması/yükselmesi. | Etkili, tehlikeli duruma gelmek. | Eşeysel duyguları artmak. | Çamaşırın, artık beyazlatılamaz duruma gelmesi. | İki ayrı ırktan doğmak. [Katır, Liger, Tigon gibi.] İLE Yolunu kaybetmek/şaşırmak. İLE Su birikmiş çukur ya da hendek. | Aakarsu kenarlarında yağmurdan sonra tarlalarda, yollarda görülen küçük su birikintisi, gölcük, su toplanan çukurcuk. | Bataklık, sızlık, büyük su birikintisi. | Azmak[< aġızmaḳ: Akarsuyun denize döküldüğü yer.] )
( İki deniz. [Basra Körfezi ile Hint Denizi. / Akdeniz ile Hint Denizi. / Karadeniz ile Hint Denizi.] | İki büyük esas, temel şey. İLE Basra Körfezi'nde yer alan bir ada ülkesi. )
( Bir şeyin tabanı ile en yüksek noktası arasındaki uzaklık. | Bir yüzeyde, en sayılan iki kenar arasındaki uzaklık. | Uzunluk. | Yol, ırmak, deniz kıyısı. | Kumaş için ölçü. İLE Ortak bir atadan türediklerine inanan, birbiriyle kan yakınlığı bulunduğuna inanarak evlenmeyen, toplumsal ve ekonomik ilişkilerini anaerkil ve/ya da ataerkil anlayışa uygulayan, geleneksel topluluk. Kabile, klan. )
( Küçük bir kürecik içinde toplanmış, boyutları akışkanın özelliklerine ve fizikî koşullarına bağlı olarak değişen, çok küçük miktardaki sıvı. İLE ... )
( Bir hükümetin idaresi altında bulunan ülkelerin tümü. İLE Açık ve düz olan deniz kıyısı. | Dağ ya da tepelerle sınırlanmış, aynı denize, göle ya da ırmağa akan bölge. | Kenar, yan, taraf. | Memleket. | Maden bölgesi. | [yerbilim] Tekne. )
( ... İLE/DEĞİL 5509 km2.dir. Şehrin %72'si deniz suyuyla kaplıdır. )
( ... İLE/DEĞİL Hawaii'nin başkentidir. [Hawaii adasında değil Oahu adasında yer alır!] Captan Cook, Hawaii adalarını 1778'te keşfetti.[Cook, 1779'da Hawaii'de öldürüldü.] Kont Sandwich'in[sponsoru] anısına Sandwich adaları olarak değiştirdi. Amerika'nın eyaleti olmadan önce XIX. yüzyıl başında Hawaii Krallığı olarak biliniyordu. Dünyada yetişen ananasların üçte birinden fazlası Hawaii'dedir. )
( Kentin kirini alır götürür. VE/||/<> Gövdenin kiri temizlenir. VE/||/<> Aklın boşlukları/"tozları" alınır. )
( Pis ve atık suların özel kanallar aracılığıyla belirli merkezlerde toplanıp atılmasını sağlayan düzen, lağım döşemi. VE/||/<> Yıkanılacak yer, yunak, ısıdam. | Para karşılığında yıkanma işinin yapıldığı yer. VE/||/<> Betiklik/kitaplık. | Betik satılan dükkân, betikevi. )
( Yol vb. uzayıp giden şeylerin kesiştikleri ya da birleştikleri yer. | Bir ırmağın denize ya da başka bir ırmağa döküldüğü, kavuştuğu yer, munsap. İLE/VE/DEĞİL/<> İki yolun ayrıldığı yer. )
( Norveç, İskoçya ve Kuzey Amerika kıyılarında, buzulların oluşturdukları dik yamaçlı, derin ve eski buzul koyaklarının aşağı kesimlerinin deniz altında kalmasıyla oluşan körfez. )
( 1196 adadan oluşur ve toplam yüzölçümü 298 km²'dir. Başkenti Male'dir. )
( Delikanlı, hırsızlık olayının çok nadir olduğu Maldiv'in ünlü bir plajına vardığında, yine de giysilerinin çalınmasını nasıl engelleyebileceğini düşündü. Denize girmeden önce giysilerinin üzerine, "Bu giysiler, dünya ağır sıklet şampiyonunundur!" diye bir bilgi bıraktı.
Bir süre sonra denizden çıkan delikanlı, giysilerinin çalınmış olduğunu gördü. Yerine ise şöyle bir bilgi bırakılmıştı.
"Bu giysileri çalan, dünya maraton şampiyonudur!" )
( MALODIIP[: Çiçek hevengi.]
[HEVENK[< Fars.]: Bir ipe geçirilmiş ya da birbirine bağlanmış, yaş yemiş ya da sebze bağı.] )
( Yassısolungaçlı yumuşakçalardan, kavkıları birbirine eşit, denizlerin kayalık yerlerinde, kümeler durumunda yaşayan, kabuklu bir deniz hayvanı. iLE Yumuşakçalardan, midye biçiminde, ondan daha büyük kavkılı bir deniz hayvanı. )
( Hortumları, 3 metre uzunluğunda ve 200 kilo ağırlığındadır. [4 litre suyu bir anda çekebilecek yapıdadır.] [Ucundaki parmak benzeri bölümler sayesinde tek bir pirinç tanesini yerden alabilecek kadar duyarlıdır.] [Bir aslanı tek darbede öldürebilecek kadar güçlüdür.][Gövdemizdeki tüm kasların toplamından 100 kat daha fazla kas bulunur.] )
( Ayak uclarında yürürler. [Tabanı ile topuk kemiği arasında kalın ve yüksek bir kıkırdak tabakası bulunur.] )
( Koşamaz ve zıplayamazlar fakat yürüyüşleriyle saatte 25 km. hıza ulaşabilirler.] )
( Öteki fillerin 10 km. öteden gelen düşük frekanslı sesleri ayaklarıyla duyabilirler. )
( Yunuslar ve bazı primatlar gibi kendilerini aynada tanıyabilirler. )
( Her gün, 100 litre su içmeleri gerekmektedir. [her bir emişte 8 litre su içebilmektelerdir] )
( Günde, sadece 2 saat uyurlar. )
( Sürü önderleri dişillerdir. )
( Ortalama ömürleri 50 yıldır. [80 yaşına kadar yaşamış olanı da vardır.] )
( Az sayıda doğal düşmanı olan filler genellikle yaşlandıkça aşınan dişlerinden dolayı aç kalarak ölürler. )
( Ölülerini sık sık ziyaret ederler. [Ölenlerin kemik ve dişlerini hortumlarıyla okşarlar.] )
( Gebelik süresi en uzun hayvan. [22 ay / 600-360 gün] )
( Her bir filin kan damarları, kendine özgü bir yapı sergilediğinden, tıpkı insandaki parmak izi gibi ayırt ettirici özelliğe sahiptir. )
( Filler, ehllileştirilebilir fakat evcilleştirilemez. )
( En yakın akrabaları denizinekleri[yaşayan] ve damanlardır. )
( Ayaklarıyla sismik hareketleri duyarlar ve çeşitli göç ve hareketlerini yeraltı verilerine[verilerinden aldıkları yorumlara] göre de belirlemektelerdir. )
( NEHÎM[Ar.]: Aslan kükremesi ve fil sesi. )
( )
( Tek başlarına hareket edebilirler. İLE/VE Ancak/daha çok eşleriyle birlikte hareket ederler. )
( Zıplamayan tek memelidir. )
( )
( )
( Afrika'da, 1980'de 1 milyonu aşkın olan fillerin sayısı, günümüzde[2020] 300 bin civarındadır ne yazık ki. :( ((( )
( Kuvvetli, en yiğit kişi. | Katı [yer]. İLE Sağlam, çok sağlam ve dayanıklı. | Suyun içinde sürekli açılıp kapanan ve "denizağzı" denilen bir hayvan. )
( Sekiz dokunacında/kolunda yaklaşık 1000 duyarga bulunur. Üç kalbi, dokuz da beyni vardır. İLE
Deniz dibinde, kayalara tutunarak yaşayan bir türdür. [Deniz anemonu gibi bitkiye benzer.] )
( Dokunaçlarının herhangi bir parçası koptuğunda/kesildiğinde kopan parça 3 saat canlılığını ve hareketini devam ettirir. İLE ... )
( Eril ahtapotların kollarından biri çiftleşmek içindir ve bu kol altındaki oluk ve kavramaya yarayan ligula adında bir burunla ötekilerden ayrılır. [Bazı ahtapot türlerinde, öteki memelilerin penisinde olduğu gibi kanla dolar.] İLE
Erilin eşeysel örgeni(penisi), çiftleşme zamanında, gövdesinden ayrılır, gider başka bir kayada yaşayan dişil argonotu bulur, döller ve sahibine geri döner. [Çok eşli olma çabasındaki baylara da bu "Argonot" adı takılmıştır.] )
( Çiftleşme kolları, bir paket spermi dikkatli bir biçimde dişinin hazne [kafa/gövde] içine yerleştirir. Ardından ligula kırılır ve dişilin içinde yapışık kalır. [Eriller çiftleştikten birkaç ay sonra ölür.] [Ahtapotlar öteki kollarını yenileyebilseler de yeni bir çiftleşme kolu (lingula) üretemezler.] İLE ... )
( Kavanozları açabilir, taşları istiridyeleri açmak için araç olarak kullanabilir ya da kopmuş denizanası dokunaçlarını silah olarak kullanabilirler. [Bazıları sanki iki ayaklı hayvanlar gibi iki kolunun üzerinde yürüyebilir.] İLE ... )
( Kaslarını, kendilerini ileri atmak üzere kullanır ve saatte 40 km. hıza ulaşabilirler. [Bu yöntem ile "uçabilirler" de.(yırtıcılardan kaçmak için kendilerini suyun dışına fırlatmak üzere)] İLE ... )
( İskeletleri olmadığı için gözbebekleri kadar küçük yerlerden bile geçebilirler. [tek sert parçaları papağanınkine benzeyen gagasıdır] İLE ... )
( Dişilleri, erillerden 40.000 kat daha büyük olabiliyor. Bu türün dişilleri, 2 metreye kadar büyüyebilirken; erilleri, sadece birkaç santimetreye kadar büyüyor.[Hayvanlar arasında, dişil ile eril arasındaki en zıt orandır.] )
( [Kuzey yarımküre için] 21 Mart'ta, gündüz-gece eşitliğiyle başlayarak, 22 Haziran'da, gündönümü ile biten, kış ve yaz arasındaki mevsim, ilkyaz. | Bu mevsimde ağaçlarda açan çiçekler ve yapraklar. | Gençlik çağı. İLE Yiyecek ve içeceklere, hoş koku ve tad vermek için kullanılan kurutulmuş ve öğütülmüş bitkiler. )
( BAHARİYE: Divan Edebiyatı'nda, bahar betimlemesi ile başlayan kaside. )
( BİBERİYE: Ballıbabagillerden, Akdeniz çevresinde çok yetişen, yaprakları hoş kokulu bir bitki. [Lat. ROSMARINUS OFFICINALIS] )
( Tüm Avrupa kıtasındaki sayısının 10'un altında olduğu tahmin ediliyor ve hepsi de Toroslar'da yaşıyor.[2014] İLE Manavgat'ta yaşarlar.[Balık baykuşunun alt türüdür.][20 civarında oldukları düşünülüyor.(2018)] )
( Büyüklüğü: 54-57 cm. | Kanat açıklığı: 145-150 cm. İLE ... )
( Sudaki avlarının yerini alçak bir tünekten ya da o alanda alçaktan ileri geri uçarak saptıyor. Ayakları ve pençeleri balıkları yakalamak için inanılmaz bir adaptasyona sahip.
Çiftler halinde yaşadığı düşünülüyor. Uçurum kenarlarında tüneyip ıslığımsı sesler çıkarıyor.
( ... İLE Güneydoğu Asya'nın, tropik ve subtorpik bölgelerinde yaşayan, vahşi bir türdür. İnce uzun bir gövdesi, yapılı yüzü vardır. Genellikle dere kenarları ve bataklıklarda yaşarlar ve suya bayılırlar. Suyun içinde balık avlamasını kolaylaştıracak uzun parmaklı ve gelişmiş patileri vardır. Yaşam alanı çoğunlukla ormanlardır. Balıkçı olduğundan, sulak alanlarda da karşılaşmak olanaklıdır. Gövdeleri 80 cm., kuyrukları ise 30 cm. uzunluğundadır. )
( Derisidikenlilerden, beş ışınlı yıldız biçiminde bir deniz canlısı. | Beş renkte dokunmuş, çubuklu kumaş. İLE Gülgillerden, yol kıyılarında ve çayırlarda yetişen, sürgüne karşı kullanılan bir bitki, kurtpençesi. )
( Gebelik süreleri 11 aydır. Her seferinde tek bir yavru doğurur. Doğurunca hemen bir yenisine gebe kalır. İLE 1.5 - 2 m. boyunda, bitkiyle beslenen bir deniz memelisi. )
( SEA LION/SEAL vs. SEA COW )
( PHOCA cum TRICHECHUS MANATUS / ARCTOCEPHALUS URSINUS )
( Fokurdayan kaynar suda, ateşi ve haşlama süresini iyi ayarlamak, yumuşamasını sürekli takip etmek gerekir. Saplarından da titizlikle sıyırmayı gerektirir. Üzerine de (sızma) zeytinyağı ve limon sıkarak yemeye hazırdır.
[Bitkinin kendi tuzlu olduğundan dolayı da, tuz atmamak gerekir.] )
( Caretta Caretta Kaplumbağa'larının yumurtlama dönemi: 25 Mayıs - 30 Temmuz arasında yumurtlama, 01 - 30 Ağustos arasında yumurtadan çıkışlar!!! )
( Özellikle Çıralı - Antalya sahilinde onları izleyerek ve bu ilgi sayesinde sahilin talan edilme girişimlerini engellemeye destek olmanızı rica ederiz!!! )
( Ayakların dış tarafında, iki tırnak bulunur.[Ön ayakları, palet biçimini almıştır. Ön ayaklar, arka ayaklardan daha büyüktür.] İLE Ön ayaklarında, bir tırnak bulunur. )
( Kabukların arkası, kalp biçimindedir. Kabuk, açık renkli; sırt, kırmızı ve kahverengidir. İLE Kabukları daha koyu kahverengidir. )
( Büyüklükleri, 1 m.'dir. 40-150 kg. ağırlığında olabilirler. İLE Büyüklükleri, 1.40 cm. olabilir. 30-100 kg. olanlarına rastlanılabilmektedir. )
( ... İLE Tüm memeliler arasında, sütü, en yağlı olandır. [Yavrusunun hızlı büyümesinin zorunluluğundan dolayı][Birkaç hafta içinde sütten kesilirler] )
( Kuma, dikine gömülerek yaşayan, çakı diye de adlandırılan, 20 cm. boyunda, ikiçenetli yumuşakça. İLE Sıcak denizlere özgü, taşımsı bir tür polip birikintisi oluşturan deniz hayvanı. İLE Balinagillerden, 8-10 m. uzunluğunda, erilinin üst çenesinde iki uzun diş bulunan bir deniz memelisi. İLE Denizhıyarlarından, boyu 25 cm. kadar olabilen, yuvarlak ve yumuşak gövdeli derisidikenli. İLE Salgıladıkları sıvılarla insan derisinde, ısırgan etkisi uyandıran, iri medüzleri içine alan selentereler sınıfı. İLE Yuvarlak somaklı, gövdesi ince ve uzun bir deniz balığı. İLE Amerika ve Afrika'nın tropikal kıyı sularında yaşayan, 2-3 m. uzunluğunda deniz memelisi. İLE Esmer suyosunlarından bir deniz bitkisi. İLE Denizde yaşayan, ayakları yüzgeç biçimindeki tüm kaplumbağalara verilen genel ad. İLE Yazın, kutup bölgelerinde yaşayan, kışın, ılık kıyılara göçen, kısa ve ince gagalı, siyah bacaklı, yabani bir tür kuş, akbaş. İLE Tümbaşlılar takımından, gövdesi ince uzun, büyük başlı, derin ve büyük denizlerde yaşayan bir balık. İLE Hareket edebilen dikenlerle örtülü, yuvarlak kalker kabuklu, derisidikenlilerden bir yumuşakça. İLE Balıkçın. İLE Konik biçimli, kavkısında bir yarık bulunan karındanbacaklı yumuşakça. İLE Lületaşı. İLE Yassı kavkılı, içi sedefli, 10 cm. uzunluğunda bir deniz yumuşakçası. | Açık denizden bir kum setiyle ayrılmış ya da kıyı dilinin gelişmesiyle göl biçimini almış, sığ koy ya da körfez, lagün. İLE Sığ sularda bulunan, ince, levhaya benzeyen yaprakları olan yeşil suyosunu. İLE Çançiçeğinin bir türü. İLE Perdeayaklılardan, kıvrık gagalı, açık denizlerde yaşayan bir kuş, denizördeği, fırtınakuşu. İLE Kabuklu bir böcek türü. İLE Kıyı kayalarının üzerinde, yapışık olarak yaşayan, beyaz kalkerli plakalarla çevrili, koni biçiminde, küçük, kabuklu bir böcek. İLE Maydanozgillerden, deniz kumsallarında bol olarak yetişen, ıtırlı bir bitki. İLE Kayalıklara yapışık olarak yaşayan, dokunaçları çok ve uzun, güzel renkli bir polip türü. İLE İkiçenetli kabuklu bir yumuşakça türü. İLE Ağız dokunaçları geniş ve etli, uzun, çıplak gövdeli deniz yumuşakçası. İLE Yılanlar takımından, çok zehirli, kürek biçiminde, yassı kuyruklu, Hint ve Pasifik Okyanuslarında yaşayan bir hayvan. İLE Denizyıldızlarından, yıldız biçiminde, beş kolu olan, kayalıklar üzerinde yaşayan derisidikenli. )
( SOLEN cum MİLLE POROS cum MONODON MONOCEROS cum HOLOTHURION cum ... cum SYNGNATHUS ACUS cum HYDRODAMALIS GIGAS cum ALARIA ESCULENTA cum BERNICLA cum CHIMAERA MONSTROSA cum ECHINUS ESCULENTUS cum STERNA HIRUNDO cum CONUS cum ... cum HALLOTIS cum ULVA LACTUCA cum ... cum THALASSSIDROMA PELAGICA cum MAJA SQUINADO cum BALANUS cum CRITHMUM MARITIMUM cum ANEMONIA ACTINIA cum PECTEN cum PANDION HALIATAETUS cum CYCLOPTERUS LUMPUS cum HYDROPH'S cum ASTER )
( ... İLE Erilleri, dişillerinden 6 kat daha büyüktür.[4 ton ağırlığındalardır.] )
( Suyun altında, 2 saat kalabilirler. [1.5 km. derine inebilirler.][Vurgundan kaçınabilmek için ciğerlerindeki tüm havayı boşaltırlar ve damarlarındaki emilmiş olan oksijeni kullanırlar.][Daldıklarında, kalp atışları dakikada 94'e kadar düşer.] )
( Gövdelerinde, çoğu memelinin 2 katı kadar kan vardır. )
( Kevgire benzeyen ve Madreporite adı verilen açıklıklarından içeri deniz suyunu alır ve içerideki mekanizmayla ayak tüplerine dağıtır. [Suyu sürekli alıp vererek şaşırtıcı biçimde hızlı hareket eder. (Bazı türleri dakikada 1 metre gidebilmektedir.)] )
( Alt kısımlarını kaplayan çok görevli yüzlerce tüp bacak bulunur. [Soluk almak, hareket etmek ve kendini avına yapıştırmak üzere] )
( Bacaklarının ucunda ışık algılayıcısı görevi gören "göz noktaları" bulunur. )
( Her bir bacak üstünde büyük eşeysel örgenler bulunur fakat bu örgenlerini açamadıkları için erili dişilden ayırmak olanaksızdır. )
( Yumurtlarken öbekler oluştururlar. [Eril olanlar yumurta görürse spermlerini suya bırakır. Dişiller etrafta sperm görürse bir seferde 2.5 milyon kadar yumurta salabilir. ]
( Derilerindeki duyu hücreleri sayesinde avlarının etrafa saldığı kokular, koku tüyleri aracılığıyla algılanır ve kimyasal değişime tepki verilir. )
( "Ön"leri ya da "arka"ları yoktur. [Yıldız şeklinde olmalarından dolayı] )
( Bir ağzı ve bir kloak'ı bulunur. [Ağız altta, kloak üstte!] )
( Bir parçaları kopsa bile yeniden oluşturabilmektelerdir. [Linckia türü, büyük bir bölümünü bile tekrar oluşturabilir. (Büyük bir kol, küçük bir gövde ve dört küçük kol olarak başlar.)] )
( Olgunlaşmış olanlarının dikenli derileri kendilerini kızdıracak herşeyi sokabilecek küçük kıymıklarla kaplıdır. )
( Asalaklardan korunmak için kendi derilerini tımar edebilirler. [Luidia adlı türü, yakalandığı zaman bir anda kendini parçalara ayırabilir.] )
( İstiridyelere yaklaşık 30 dk. boyunca uyguladığı düşük basınçla kabuklarını açtırırlar. )
( Oldukça gelişmiş beyinleri ve mükemmel seviyede problem çözme becerileriyle omurgasız hayvanların en karizmatik üyeleri olan ahtapotların gen dizilimlerinin öteki tüm canlılardan farklı olduğu ortaya çıktı.
33 bin protein kodlayan gen ile daha önce hiç karşılaşılmamış bir yapıda genoma sahip olduğu ortaya çıkan ahtapotlarla ilgili Chicago Üniversitesi’nden Dr. Clifton Ragsdale şunları söyledi:
"Bu zamana kadar yapılan araştırmalar, 8 kola sahip olan bu canlıların dünya üzerinde yaşayan tüm hayvanlardan farklı bir yapıda olduklarını ortaya çıkardı. Ahtapotlar, müthiş büyüklükte bir beyne ve sıradışı problem çözme yeteneğine sahipler."
Araştırmacılara göre ahtapotun genomu, zıplayan gen adına sahip olan transpozon dizilerine sahip. Kendini genom içinde tekrar düzenleyebilen transpozonun ahtapotlar üzerinde ne gibi bir etki yarattığı henüz net olarak bilinmese de sinir dokularında yüksek seviyede bulunduğunu tespit edilmiş.
Yine Chicago Üniversitesi’nden Caroline Albertin:
"Birkaç değer farkı dışında ahtapotun genomunun yeniden düzenlenmiş bir omurgasızın genomunu andırdığı görülüyor. Bunu, genomu blender’a koyup karıştırmak gibi düşünebilirsiniz. Bu da genlerin farklı bir ortamda yer almalarına sebep oluyor ki bu hiç karşılaşmayı beklediğimiz bir şey değildi" dedi. )
( ... İLE Yavrularını, önceden sindirdikleri karides suyuyla 1 ay boyunca beslerler. [Daha sonra Güney Amerika'ya birlikte göçerler.] )
( Flamingoların, özellikle sudayken, tek ayakları üzerinde durmalarının nedeni, ayaklarını dinlendirme değil gövdelerini sıcak tutma çabasıdır. Bu biçimde, daha az ısı kaybederler. )
( Ayıbalığı, denizkoyunu. İLE Kuzey yarımkürede yaşayan. İLE Tropik ya da astropik bölgelerde yaşayan. İLE Kuzey denizlerinde yaşayan. İLE Çok iri yapılı fok. Denizfili. )
( Alabalıkgillerden, soğuk ve duru sularda yaşayan, bir tatlı su balığı. İLE Kemikli balıklar takımının alabalıkgiller ailesinden, denizlerde yaşayan bir balık türü. )
( Karı-koca'dan her biri. | Güneş tanrısı. [İslâm öncesi] İLE Kanat. | Kol. | Boypos. | Üst, yukarı. İLE Kalp, yürek, gönül, hatır. | Kızıldeniz'in Habeş sahillerinde bulunduğu söylencesiyle gayet büyük ve pullu bir balık. İLE Arıların, beslenmek için [insan için değildir!]
çiçeklerden topladığı ve peteklere doldurdukları sıvı. )
( Omurgalılardan, suda yaşayan, solungaçla soluk alan ve yumurtadan üreyen hayvanların genel adı. İLE Bağlarda görülen külleme hastalığı. | Ballıbaba bitkisi. )
( ... İLE 12 - 16 metre uzunluğunda ve 35 - 40 ton ağırlıkları vardır. )
( ... İLE Her yıl beslenme ve üreme amacıyla göç ederler. [Kışın kutuplarda, yazın tropik denizlerde olmak üzere yaklaşık 25.000 km. yolculuk ederler.] )
( ... İLE Gelmiş geçmiş en büyük canlıdır. [İkinci sırada bulunan Afrika Fili'nden 30 kat daha ağırdır.][En büyük dinozor bile ağırlığının yarısına zor erişirdi.] )
( ... İLE Boyu, burun ucundan kuyruğunun ucuna kadar ortalama 30 metre uzunluğa kadar ulaşabilmektedir. Ağırlığı da genellikle 190 ton civarındadır. )
( ... İLE Gövdesine günde 88, saatte 3.5 kg. ekler. )
( ... İLE Kalbi günde 7500 litre kan temizler. [Bir seferde 225 litre kan pompalar.] [Aort damarı 5 yaşında bir çocuğun yüzebileceği büyüklüktedir.] )
( ... İLE Ortalama ömürleri olan 70 yıl boyunca, her yıl Ekvator ile kutuplar arasında yolculuk yaparlar. )
( ... İLE 2-3 yılda bir ve yaklaşık bir yıllık gebelik süresi sonunda tek yavru doğurarak ürerler. Yavrularını Ekvator sularında doğururlar ve büyümeleri için 5 ay boyunca Ekvator sularında kalırlar.[Her gün 500'er lt. süt emzirerek ve toplam 50 ton ağırlık kaybederek] )
( ... İLE Ortalama 22 kilometre hızla yol alsalar da, hızlarını kolayca 50 kilometreye kadar çıkarabilirler. )
( ... İLE İspermeçet balinasından sonra en yüksek sesli ikinci hayvandır. )
( ... İLE Ne yazık ki günümüzde sayıları 5000'in altına düşmüştür. [1868'te patlar zıpkının yapılmasından sonra avlanarak (1931'de, 29.000'i tek bir avlanma mevsiminde öldürülmüştür.) :((] )
( Bir fil, bir mavi balinanın dilinden daha hafiftir. )
( ... ile | )
( Bir mavi balinanın kalp damarlarının içine bir insan girebilir. )
( Yüzgeçleri dikenli ve zehirli, bir çeşit çarpanbalığı. İLE İnce pullu, sırtı açık kahverengi, yanları ve karnı beyaz, ortalama 30-40 cm. boyunda, Marmara ve Ege Denizi ve Akdeniz'de çokça bulunan bir balık türü. )
( Gemiyi, baştan ya da kıçtan halatla karaya bağlama. | Altta, aşağıda bulunan, alttaki. İLE/||/<> Açık denizde demir atmak. | Açık deniz, engin. | Uzaktan, açıktan | "Açıktan geç, yaklaşma" anlamında kullanılan bir seslenme sözü. )
( ALAVERE: Bir şeyin elden ele geçmesi. | Bir şeyi elden ele vererek aktarma. | Kargaşalık. | Vapurlarda bu biçimde taşıma işi için bordalarda kurulan basamaklı iskele.
İLE
DALAVERE: Yalan dolanla gizlice görülen kötü iş, gizli oyun. )
( Ağır bir şeyi denizden çıkarma ya da denize indirme işinde kullanılan büyük vinçli deniz teknesi. | Bazı gemilerin baş ya da kıç tarafından eğik olarak uzatılmış bulunan makaralı, kısa ve kalın dikme. )
( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun şekline uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil, şekiller ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )
( GOLDEN PROPORTION/RATIO/MEAN/SECTION and/<> FIBONACCI NUMBERS/SERIAL )
( Ankara gemisinin ilk adı, "Solace" değildir. 1927 yılında, New Port News'te yapılan geminin, kızaktan, denize inen gövdesinde, "Solace"den önce, Altı Uluslar diye bilinen, Amerika Yerlisi kabilelerinin ortak adı olan, "Iraquois" yazılıydı. )
( ... İLE/VE/||/<> Büyük çarpmaları, bölmeleri, kök ve kuvvet alışlarını yapabilmek için bulunan bir yol. Biri geometrik, öbürü aritmetik olarak kurulan iki sayı dizisinden, aritmetik olanın her sayısı, karşılaştığı geometrik sayının logaritmasıdır. [1=0 | 10=1 | 100=2 | 1000=3 | 10.000=4 vb.] )
( ... İLE/VE/||/<> Çok büyük ve çok küçük olan sayılarla yapılacak işlemlerde kullanılır.
[Uzay bilimlerinde, bileşik faiz ve koordinat hesaplamalarında, deprem ve ses şiddetinin hesaplamalarında, kimyada pH hesabında, matematiksel konumu belirli olan iki nokta arasındaki uzaklığın hesaplanmasında ve bakterilerin çoğalma hızının hesaplanmasında kullanılır.]
[İlk kez, John Napier tarafından kullanılmıştır.] )
( Güverteye alınan yüklerin denize gitmemesi için iki küpeşte boyunca belirli aralıklarla güverteye dikey olarak tespit edilmiş direkler. İLE/VE/||/<> Yelkenli gemilerde üç bölümden oluşan direklerin ve gabyanın üstünde bulunan en yüksek bölüm, en üstteki parçası. )
( Uzun boyunlu, sivri gagalı, boynunun önü ve göğsü parlak beyaz olan, alçaktan ve hızlı uçan, suya bağımlı bir tür kuş. [Lat. PODICEPS CRISTATUS] İLE Denizle ilgili. )
( En küçük topçu birliği. | Savaş gemilerinde borda topları ve bunların bulunduğu güverte parçası. İLE Pil. | Birkaç aygıtın bir araya getirilerek belirli bir biçimde eklenmesinden oluşan takım. )
( Teknenin başını oluşturmak üzere uzanan, omurganın devamı olan dikey ya da eğik uzantı. İLE/<> Teknenin kıçını oluşturmak üzere uzanan, omurganın devamı olan dikey ya da eğik uzantı. )
( Burun. İLE Dağın doruğu. | Herhangi bir şeyin ilk parçası. İLE Ön. İLE Olanağı bulunan en uzak noktaya göre kabul edilen ok atım uzaklığı. İLE Köşe. )
( AVARYA: Gemiye ya da yüke sonradan gelen maddi hasar ile umulmayan masraflar. )
( Tüm malların ortaklaşa kurtuluşunu sağlamak amacıyla yapılan akla uygun fakat olağanüstü giderler. İLE/VE
Yolculuğun gereği olarak ortaya çıkabilen hasar ve giderlerdir. [Sahibine aittir.] )
( Gemiyi batmaktan korumak için bazı yüklerin denize atılması. İLE/VE Geminin karaya oturması ya da gemideki yükün dalgalar tarafından alınması. )
( Batı rüzgârları doğu rüzgârlarından nispeten daha serindir. )
( Doğu ve batı rüzgârları, kuzey ve güney rüzgârlarından daha sıcaktır. )
( Gecenin geç saatlerinde ya da sabahın erken saatlerinde esince, hava incelir ve Güneş'in doğuşuyla dengelenir. Nem azalır ve hava ısınır, kurur, hafifler. Öğleden sonra ya da gecenin erken saatlerinde esen rüzgârlar tamamen tersi niteliktedir. Genel olarak ifade edilirse, doğu rüzgârları batı rüzgârlarından daha yararlıdır. İLE/VE
Gecenin geç saatlerinde ve günün erken saatlerinde estiğinde, henüz Güneş onların üzerinde yükselmediği için yoğun ve ağırdır. Günün geç saatleri ve gecenin erken saatlerinde esen rüzgârlar zıt tiptedir. )
( ... İLE Atmosferde bir alçak basınç alanı çevresinde, hızla dönen rüzgârların oluşturduğu, şiddetli fırtına. İLE Kuzey Yarım Kürede, saat yönünün tersine dairesel hareketle kendi ekseni etrafında dönen hava akımı. İLE ... )
( Bitkilere kurutucu etki yapan rüzgârlar. [Bir dağ yamacını aşarak başka bir yamaçtan aşağı doğru esen rüzgârın sıcaklığı artar, çevrede nem açığı oluşur.] [Türkiye'de Kuzey Anadolu dağları ile Toroslar'da etkilidir.] İLE
Büyük Sahra'dan, İtalya'nın güneyine doğru esen sıcak ve kuru rüzgâr. [Akdeniz'den geçerken nem aldığından İtalya'nın güney kıyılarına yağış bırakır.] )
( Tüm yıl boyunca birbirine ters yönde eserler ve okyanus akıntılarına neden olurlar. İLE/VE
Muson yağmurlarında, yön değiştirdikleri Ocak ve Temmuz aylarında dev dalgalar olur. İLE/VE ... )
( Kışın, kar ve soğuk getirir. İLE Uludağ'ın eski adı olan Keşiş Dağı'nın yönüne göre adlandırılmıştır. İLE Güneybatı yönlerden esen sıcak rüzgar. İLE 2-3 gün boyunca devamlı olarak kuzeybatıdan esen rüzgar. )
( ... İLE Antarktika'nın Dry Valleys bölgesindeki koşullar katabatik[< Yun.: Alçalan.] rüzgârlardan kaynaklanmaktadır. Bu rüzgârlar, soğuk ve yoğun havanın yerçekimi kuvveti tarafından aşağı doğru çekilmesiyle meydana gelir. Bu rüzgârler saatte 320 km. hıza ulaşarak tüm nemi[su, buz ve kar] buharlaştırır. )
( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun şekline uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil, şekiller ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )
( GOLDEN PROPORTION/RATIO/MEAN/SECTION and/<> FIBONACCI NUMBERS/SERIAL )
( ... İLE/VE/||/<> Büyük çarpmaları, bölmeleri, kök ve kuvvet alışlarını yapabilmek için bulunan bir yol. Biri geometrik, öbürü aritmetik olarak kurulan iki sayı dizisinden, aritmetik olanın her sayısı, karşılaştığı geometrik sayının logaritmasıdır. [1=0 | 10=1 | 100=2 | 1000=3 | 10.000=4 vb.] )
( ... İLE/VE/||/<> Çok büyük ve çok küçük olan sayılarla yapılacak işlemlerde kullanılır.
[Uzay bilimlerinde, bileşik faiz ve koordinat hesaplamalarında, deprem ve ses şiddetinin hesaplamalarında, kimyada pH hesabında, matematiksel konumu belirli olan iki nokta arasındaki uzaklığın hesaplanmasında ve bakterilerin çoğalma hızının hesaplanmasında kullanılır.]
[İlk kez, John Napier tarafından kullanılmıştır.] )
( Uzun boyunlu, sivri gagalı, boynunun önü ve göğsü parlak beyaz olan, alçaktan ve hızlı uçan, suya bağımlı bir tür kuş. [Lat. PODICEPS CRISTATUS] İLE Denizle ilgili. )
( İTÜ Denizcilik Fakültesi öğretim görevlisi Onur Sabri Durak[Dr.], Antarktik Antlaşmalar Sekretaryası'nda Türkiye’yi temsil eden ilk biliminsanı olarak göreve başladı...[10 Ocak 2017] [devamı için burayı tıklayınız...] )
( Postacı, ulak. | Benekli. [hayvan ve bitkide] | Derisi, kılları ve gözleri, renk özdeği yokluğundan dolayı renksiz olan insan ya da hayvan. AKŞIN, ALBİNO. İLE Takadan büyük bir çeşit Karadeniz kayığı. )
( Bir devletin koruması altında ve uluslararası kurallara göre tâbi olarak hareket eder/di. İLE/VE Görünüşü ve davranışı ile korku veren, iriyarı adam. | Rum korsanlarına verilen ad. İLE/VE Deniz haydutu. )
( Haksız saldırıları dava etme olanağı/hakkı söz konusudur. İLE/VE ... İLE/VE Hiçbir hak söz konusu değildir. )
( Görüntüleme aracı. | Görüntülerin filme alınmasını sağlayan araç, alıcı. | Kameraman. | Bir çekime başlanırken, yönetmenin alıcıyı çalıştırmaları için verdiği buyruk. İLE Gemi Odası. | İngiltere yasama meclisi. )
( Karyolanın yanı başına konulan üstü masa biçimindeki küçük dolap. İLE Amiral yetkisiyle görevli deniz subayı. | Bir kuruluşa bağlı yolcu gemilerinin en eski kaptanı. )
( 10 er. İLE/VE/||/<>/> Birkaç[4/5] manga. İLE/VE/||/<>/> Birkaç takım. İLE/VE/||/<>/> Birkaç[dört] bölük. | Küme, yığın, grup. İLE/VE/||/<>/> Birkaç tabur. İLE/VE/||/<>/> Birkaç alay. İLE/VE/||/<>/> Birkaç tugay. İLE/VE/||/<>/> Birkaç tümen. İLE/VE/||/<>/> Birkaç kolordu. İLE/VE/||/<>/> Birkaç ordu. İLE/VE/||/<>/> Birkaç kuvvet. )
( SECOND LIEUTENANT vs./and/||/<>/> (FIRST) LIEUTENANT vs./and/||/<>/> CAPTAIN vs./and/||/<>/> MAJOR/COMMANDANT vs./and/||/<>/> LIEUTENANT COLONEL vs./and/||/<>/> COLONEL vs./and/||/<>/> BRIGADIER GENERAL vs./and/||/<>/> MAJOR GENERAL vs./and/||/<>/> LIEUTENANT GENERAL vs./and/||/<>/> GENERAL vs./an/||/<>/> GENERALS vs./and/||/<>/> HEAD OFFICER )
( II. Dünya Savaşı "WEHRMACHT", Kara Kuvvetleri (HEER), Deniz Kuvvetleri (KRIEGSMARINE), Hava Kuvvetleri (LUFTWAFFE) ve Özel "SS" Birlikler'inden oluşuyordu. )
( RİYALA[İt.]: Osmanlı donanmasında, Tümgeneral'e eş bir rütbe. )
( Dayanıklı, azimli kişi. İLE Ağaç kütüğünün içi oyularak yapılmış herhangi bir şey. | Yalak. İLE Küçük kayık.[Ağaç kütüğünün içi oyularak yapılmış olan.] İLE Eskimiş ve yıpranmış [giyecek]. İLE Yetişkin. | Olgunluk evresini yaşayan kişi. İLE Çukur ya da oyuk. İLE İçini boşaltmak. İLE İçini boşaltmada karşılıklılık, yardımlaşma. İLE Zeminin/toprağın çökmesi. İLE Korkuluk. | Yolu işaret eden taş. )
( Osmanlı bahriye teşkîlâtında, kaptan paşadan sonra gelen üç büyük amiral rütbesinden üçüncüsü. [öteki rütbeler: KAPUDÂNE ve PATRONA] | Bu rütbedeki amiralin kumanda ettiği gemi. İLE Riyâle yönetimindeki gemi. )
( Gemileri ve her boyda deniz aracını, dengede tutmak istenilen su düzeyine kadar batırabilmek için, dip bölümlerine konulan ağırlık. | Balonlarda bulunan pilotların, yükselmek ya da inişi yavaşlatmak istediklerinde attıkları ağırlık. | Sıkıntı, tedirginlik, rahatsızlık veren kişi. İLE Öd. )
( Satıcı vb.nin kullandığı tahtadan tepsi. | Soba, mangal vb. şeylerin altına konulan metalden ya da tahtadan yapılan tepsiye benzer altlık. | Bir şeyin düz ve geniş bölümü. | Ağaçtan ya da ağaç ürünlerinden hazırlanmış, büyük yüzeyli düzgün parça. | Genellikle Hindistan, Pakistan'da kullanılan, darbukaya benzer bir çalgı türü. | Denizcilikte, makaraların yüzlerini oluşturan dış bölümleri. İLE Etiyopya'da, kadınların, dudaklarına yerleştirdikleri tablalar.[Toplumsal konum, zenginlik, güç göstergesidir ve gurur kaynağıdır.] )
( Satıcı vb.nin kullandığı tahtadan tepsi. | Soba, mangal vb. şeylerin altına konulan metalden ya da tahtadan yapılan tepsiye benzer altlık. | Bir şeyin düz ve geniş bölümü. | Ağaçtan ya da ağaç ürünlerinden hazırlanmış, büyük yüzeyli düzgün parça. | Genellikle Hindistan, Pakistan'da kullanılan, darbukaya benzer bir çalgı türü. | Denizcilikte, makaraların yüzlerini oluşturan dış bölümleri. İLE/<> Tablacı. | Büyük konaklarda mutfaktan yemek tablalarını götürüp getiren görevli. )
( Bir gemide bulunan, türlü işlerde çalıştırılan sefer işçileri. | Aynı işi yapan topluluk. | Birinin yanında bulunan yardakçılar, koşuntu. İLE Gemilerde, küçük yaşta tayfa yamağı. )
( Çarpan ya da kırılan bir şeyin çıkardığı tok ses. İLE Benzer/yaklaşık.[mavimsi / kırmızımsı vb.] | Oyuncunun sahneye çıkacağı sırada ya da oyun sırasında, kaygıya ve/ya da korkuya kapılması, rolünü unutması. İLE Yelkenli teknelerde bir mandar aracılığıyla çekilerek direğe çıkıp bakım ve onarım yapılan oturaklı sepet. İLE Soluk borusu. | Eklem bacaklılarda bulunan solunum kanalı. İLE Fazla miktarda feldispat, çok az kuvarz içeren, kırılınca pürüzlü bir yüzeye sâhip olan açık renkli volkan taşı. İLE Tekerlekleri arâzi ve sürülmüş tarla gibi yumuşak zeminde dönebilen/devinebilen, genellikle çift sürmede kullanılan, arkasına römork takılarak kamyon görevi gören motorlu taşıt. İLE Çarpan balık. )
( Miladın, başlangıç yıllarında yaşayan ve Roma İmparatorluğu ile yaptığı savaşlarda, acımasızlığı ile ün salan bir Doğu Germen halkı. | Eski kültür ve sanat anıtlarını yakıp yıkan; bunların değerini bilmeyen kişi ya da halk. İLE Kaptanın, tayfaların, gemi sahibine, armatöre ya da sigorta ortaklığına, bilerek verdiği zarar. )
( Hemoglobin üretiminde genetik bir bozukluk nedeniyle anemi. İLE/||/<> Hemoglobin yapısındaki genetik bir bozukluk nedeniyle anemi ve ağrılı krizlerle ilişkili bir durum. )
( ... İLE/||/<> Karın, göğüs ya da eklemlerde tekrarlayan ağrılı yangı atakları ile karakterize kalıtsal bir durum.[Bu ataklara genellikle ateş ve bazen döküntü ya da baş ağrısı eşlik eder. Bazen kalp, beyni ve omuriliği çevreleyen zar ve testisler gibi gövdenin öteki bölgelerinde de inflamasyon görülebilir.] )
( Uzun boyunlu, sivri gagalı, boynunun önü ve göğsü parlak beyaz olan, alçaktan ve hızlı uçan, suya bağımlı bir tür kuş. [Lat. PODICEPS CRISTATUS] İLE Denizle ilgili. )
( Genlerin yapısında[DNA] oluşan kalıtsal ve kalıcı değişiklik. İLE Genlerin işleyişinde ve çevresel etmenlerin etkisiyle oluşan kalıtsal değişiklik. )
( [neden olan etken ortadan kalktığında] Eski durumuna dönmez. İLE Eski durumuna döner. )
( Üreme gözelerinde oluşan değişimler kalıtsaldır. İLE Hiçbiri kalıtımsal değişim değildir. )
( ... İLE Bazı değişke örnekleri:
- Güneşlendiğimizde, ten rengimizin koyulaşması.
- Spor yapan birinin kaslarının gelişmesi.
- Çuha çiçeğinin, 30-35 °C beyaz renkli olması, 15-20 °C kırmızı renk alması.
- 16 °C ısıda, sirke sineğinin kanatlarının düz, 25 °C'de kanatların kıvrık olması.
- Kovan arılarının sütle beslenen kraliçe arı, polen ile beslenen arının işçi arı olması.
- Eğrelti otunun deniz seviyesinde 2 metre, kurak bölgede 30-40 cm. olması. )
( Sarayburnu'nda bulunan deniz surları kapılarından biriydi. [Demiryolu yapımı sırasında yıkılmıştır.] İLE Eyüp'te bir semt. İLE Hoca Paşa mahallesi. )
( Haçlılar ile Osmanlılar'ın İstanbul'u alırken kente girdikleri kapılardan biri. İLE ... İLE ... )
( Dünyanın en soğuk başkenti olarak görenler de vardır. )
( 1778 yılında kurulmuştur. Halha dilinde, "Kızıl Kahraman" anlamına geliyor. Deniz seviyesinden yüksekliği 1350 m. Dört dağın çevrelediği kentte, yazın sıcaklık 30 dereceye yükselirken, kışın -30 dereceye kadar düşebiliyor. Pekin ile St. Petersburg arasındaki "Çay yolu" üzerinde yer almaktadır. )
( Seyrek ve yuvarlak taneli bir tür üzüm. İLE Mısır'da bir Akdeniz limanı ve Dimyat ili'nin başkenti. [Nil deltasında, Kahire'nin 300 km. kuzeyindedir.] )
( Daha çok hekimlikte kullanılan, bitkisel yosunlardan elde edilmek üzere sınırlanması gereken, saydam, renksiz, kokusuz bir madde. İLE Deniz yosunlarından çıkarılan, beslenme endüstrisinde, hekimlikte ve bakteriyolojide kullanılan, bir tür jelatin. )
( Bizim gibi olanlarla aynı zaman, zemin ve koşullarda gerçekleşebilir. İLE/VE/||/<>/> "Bizim gibi" olmayanlarla ilişkiye girme yetisinin ortaya çıktığı zemin ve koşullarda gerçekleşir. )
( XI - XV. yüzyıllarda, Hazar ve Karadeniz'in kuzeyindeki bozkırlarda, Mısır ve Suriye'de yaşamış bir Türk boyu, Kuman. | Günümüzde, Kırım Tatarcası, Kazakça, Karaçay Malkarca vb. lehçeleri konuşan öbeğe verilen genel ad. )
( Bir yere asılmak için yazılmış yazı, safiha. Üzerinde tanıtıcı, belirtici bir yazı, açıklama, işaret ya da resim bulunan, tahta ya da sac parçası. | Hastahane, yatılı okul, askerî birlik gibi toplu yemek verilen yerlerde, günlük yemek için çıkarılan erzakın türünü, miktarını gösteren çizelge. | Hastahanelerde her hastanın gündelik yemek ve ilacının yazıldığı kâğıt. İLE Gemide direklere takılı halatları bağlamak için küpeştenin iç tarafında bulunan delikli ve çubuklu levha. )
( ... İLE Turunçgillerden, Akdeniz ülkelerinde yetişen, taç yaprakları mavimsi pembe, küçük bir ağaç. | Bu ağacın iri bir limon görünüşündeki buruşuk kabuklu yemişi. )
( Akdeniz dolaylarında, yaygın, bodur ağaç ve çalılardan oluşan bitki örtüsü. İLE Makigillerden, Madagaskar Adası'nda sık rastlanılan, uzun kuyruklu, yumuşak tüylü bir memeli primat. )
( 10 ay boyunca bakım gerektirir. İnce kabuklu, sulu ve çekirdeksizdir. Kuytu bölgelerde yetişir. Edremit'te 240.000 ağacı bulunur. Ülkemizde Satsuma mandalina, adıyla bilinen Owari çeşidi ilk kezJaponya'dan, Batum yolu ile Doğu Karadeniz bölgesine gelmiş ve buradan Ege Bölgesi ve öteki bölgere yayılmıştır. Meyve kabuğu, hasat döneminde açık sarı portakal renginde ve hafif pürüzlüdür. Kabuğun meyve etine bağlılığı gevşektir. Depolamaya, taşımaya elverişli bir çeşittir. Olgunlaştıktan sonra kabuğun meyve etinden ayrılması yani putlaşmaya eğilimi oldukça fazladır. Orta büyüklükte, basık biçimlidir. Meyve eti, koyu portakal rengindedir. Meyveler, aromalı, yüksek nitelikli ve çekirdeksizdir. Bu gibi özelliklerinden dolayı mandalina çeşitleri arasında en çok yeğlenendir. İLE ... İLE ... İLE ... )
( Mandalina[mandarin], Rutaceae ailesinin, Aurantioideae alt ailesinde, Citrus cinsi içinde yer alan bir türdür. )
( CITRUS UNSHIU, MARC vs. CITRUS DELICIOSA vs. CITRUS NOBILIS vs. CITRUS RETICULATA BLANCO )
( ... İLE Maydanozgillerden, Orta Asya'da ve Akdeniz ülkelerinde yetişen, kalın köklü, sarı çiçekli, pis kokulu bitki. | Bu bitkiden elde edilen ve hekimlikte kullanılan reçineli yapıştırıcı. )
( [Manş Denizi'ni(İngiltere'den, Fransa'ya) geçen iki kişi.] [15 saat 47 dakikada | 28 Ağustos 1979'da] İLE/VE/||/<> [11 saat 29 dakikada | 03 Ağustos 2018'de] )
Tüm ekibi, iyilikleri ve emekleri için tebrik ediyoruz...
Biz de böylesi hoş bir düşünce ve girişim için tüm ekibe teşekkürlerimizle sarılıyor ve yansımalı/dönüştürücü iyiliklerimizi paylaşmaya devam ediyoruz...
İyiliksever arkadaşlar! Siz de bu birlikteliğe katılabilirsiniz... www.Good4Trust.org )
( Yapraklarını dökmeyen ince uzun bir ağaç. Daha çok Akdeniz'de bölgesinde yetişir. İLE/VE
Servigillerden, güzel kokulu, yapraklarını kışın da dökmeyen, yuvarlak kara yemişleri ilâç olarak kullanılan bir ağaçcık. )
( Sodyumu düşük olan gıdalar tüketilmelidir. DEĞİL/YERİNE/>< Potasyumu yüksek olan gıdalar tüketilmelidir. )
( Atom numarası 11, atom ağırlığı 22,990, yoğunluğu 0,971 olan, 97,5 °C'de eriyen, deniz ve kaya tuzlarında, doğada birleşik olarak çok yaygın bulunan, beyaz, parlak, mum gibi yumuşak bir öğe. Simgesi: Na DEĞİL/YERİNE Atom numarası 19, atom ağırlığı 39,10, yoğunluğu 0,87 olan, 62,5 °C'de eriyen, 15 °C'de mum gibi yumuşak, soğukta sert ve kırılgan, potasyum hidroksit içinde bulunan bir öğe. Simgesi: K )
( Belgeselde altı çizilen bazı önemli(öncelikli) bilgi ve başlıklar...
- Yeryüzünde, her dört kişiden biri[1.5 milyar kişi], 6.000 yıl öncesinin olanaklarıyla yaşıyor. 7.7 milyarlık nüfusun, yarısından çoğu, kentlerde yaşıyor. Dünya nüfusu, 1950'den beri üç katına çıktı. Lagos'ta, nüfus, 1960 yılında 700.000 iken, 2025'te 16 milyona çıkmış olacak.
- Her hafta, bir milyondan fazla kişi, kentlere göç ediyor. Her altı kişiden biri, temel gereksinimlerini gideremeden yaşıyor. Kıtlık, daha fazla yayılarak 1 milyar kişinin aç yaşamasına neden oluyor. Nijerya, Afrika'nın en büyük petrol ihracatçısı olmasına karşın nüfusunun %70'i açlık sınırındadır.
- Kullanılan suyun %70'i hayvan yemi üretmek üzere tarıma yönlendirilmektedir. 1 kilo patates üretmek için 100 litre, 1 kilo pirinç üretmek için 4.000 litre, 1 kilo tavuk eti için 15.000 litre, 1 kilo sığır eti içinse 20.000 litre su tüketilmektedir. Çiftçilerin binlerce yılda oluşturduğu tarım ürünü çeşitliliğinin dörtte üçü, son yüzyılda silinmiş oldu.
- 1950'den bu yana, uluslararası ticaret hacmi, 20 kat arttı. Ticaretin %90'ı deniz üzerinden yapılıyor. Her yıl 500 milyon konteyner, dünyanın en büyük tüketim merkezlerine doğru yola çıkıyor.
- Dünya çapında yapılan tahıl ticaretinin %50'sinden fazlası, hayvan yemi için yapılıyor.
- 1950'den bu yana avlanılan balık sayısı, 5 kat artarak, 18 milyondan, 100 milyona çıktı. Binlerce fabrika gemisi, okyanuslardaki balıkları boşaltıyor. Avlanma bölgelerinin dörtte üçü, ya yok oldu, ya tüketildi ya da tükenmek üzere. Büyük balıkların çoğunun soyu, tekrar üreyebilecek zaman ve koşulları bulamadığından dolayı tükendi.
- Yeryüzündeki on ırmaktan biri, denize kavuşamıyor. Bu nedenle, Ürdün Irmağı'ndan yoksun kalan Lût Gölü'ndeki su seviyesi, her yıl, 1 metre azalmakta.
- Gelecek yüzyılda su kıtlığından en çok zarar görecekler, Hindistan'da yaşayanlar olarak görünüyor. Hindistan'da, son 50 yılda, 21 milyon kuyu kazıldı. (Ülkenin pek çok bölgesinde, ilk kez bu kadar derin kuyu açıldı.) Batı Hindistan'da, açılmış olan kuyuların %30'undan ümit kesilmiş durumda.
- Las Vegas'ta yaşayanlar, dünyanın en çok su tüketen bölgesinden biri.(Kişi başına günlük su tüketimi 800 ilâ 1000 litre.)
- Su kıtlığı, 2025'ten önce, 2 milyar kişiyi etkileyebilecek durumda. Her gün 5.000 kişi, kirli içme suyu nedeniyle ölüyor ve 1 milyar kişinin temiz suya erişimi yok.
- Bataklıklar, yeryüzünün %6'sını oluşturur. Durgun sularının derinliklerinde, pek çok bitki ve mikro organizma suyu süzer ve kirlilikten arındırır, kurak mevsimler için suyu korurlar. Son yüzyılda, otlak, tarım ya da inşaat alanı oluşturmak üzere yeryüzündeki tüm bataklıkların yarısı kurutulmuştur. Bataklıkların bize sunduğu zenginlikten habersiziz ne yazık ki.
- Mercan resiflerinin %30'u yok olmuştur. 2050 yılında, dünya üzerindeki canlı türlerin dörtte birinin yok olabileceği öngörülüyor.
- Ormanlar, yeryüzündeki biyo çeşitliliğin dörtte üçüne ev sahipliği yapar. Ekilebilir toprakların %40'ı, uzun vadeli hasar görmüş durumda. Her yıl, 13 milyon hektar orman yok oluyor.
- Amazon, 40 yılda, %20 oranında küçül(tül)müştür. Kesilen ağaçların alanı, hayvan çiftlikleri ve soya fasulyesi üretimi için tarım alanına dönüştürüldü. Bu soyaların %95'i, Avrupa ve Asya'daki çiftlik ve kümeslerde "et üretmek üzere" hayvanlar için kullanılmaktadır.
- Dünyanın en büyük 4. adası olan Borneo Adası, 20 yıl öncesine kadar geniş ormanla kaplıydı. 10 yıla kadar hiçbir ağaç bırakılmayacak. Bu durum, dünyada en çok tüketilen hurma yağı üretimine karar verilmesiyle ortaya çıktı. Yiyecek olmanın yanı sıra temizlik, kozmetik ürünleri ve alternatif yakıt olarak da kullanılıyor.
- Son 50 yılda kağıda artan ilginin beş kat artması nedeniyle kâğıt hamuru yapımında kullanılan okaliptuslar, toprağa salgıladıkları zehir nedeniyle daha sonra başka hiçbir bitki yetişmiyor. Hızlı yetişseler de su rezervlerini çok hızlı tüketiyor.
Yaşamsal olanlar, gereksiz olanlar için yok ediliyor.
- Karayipler'in Haiti adasında da ormanların sadece %2'si kaldı.
- Paskalya Adası'nda yaşayan Rapauliler, burada yetişen, dünyanın en yüksek palmiye ağaçlarını tümünü kereste için keserek kendilerini, adadaki yaşamı ve örnek uygarlıklarını yok ettiler.
- Kıta buzulları, son 40 yılda kalınlığının %40'ını kaybetmiş durumda. Yüzey alanının da 2030'a kadar yok olacağı düşünülüyor. Kuzey kutup bölgesindeki buzul, 30 yıl içinde, yüzey genişliğinin %30'unu kaybetti.
- Grönland'daki buzullar, yeryüzündeki tüm tatlı suyun %20'sine denk geliyor. Bu buzul erirse, deniz seviyesi 7 metre yükselecek. Bu bölgedeki erimenin nedeni de tüm dünyadaki sera gazı salınımından kaynaklanmaktadır.
- Atmosferdeki büyük rüzgâr akımları yön değiştiriyor.
- Dünya nüfusunun %70'i, kıyı düzlüklerinde yaşıyor. En büyük 15 ülkenin 11'i, ya deniz kıyısında, ya da ırmak ağzında kurulu. Göçler kaçınılmaz olacak fakat öngörülemeyen, göçlerin ne kadar büyük olacağı.
- Klimanjero Dağı'ndaki buzulların da %80'i erimiş durumda.
- Avustralya'daki tarım alanlarının yarısı, kuraklıktan yüksek oranda etkilenmiş durumda. 12.000 yıldır gelişimimizi sağlayan iklimsel dengeyi tehlikeye atıyoruz.
- Dünya nüfusunun %20'si, ayrıcalıklı bir güç olarak görülen mineral ve tüm kaynakların %80'ini tüketiyor. Madencilik, yeryüzündeki tüm rezervleri, yüz yıl sona ermeden tüketmiş olacak. İki milyardan fazla kişinin yaşamı kömüre bağımlı olarak sürüyor.
- Dünyada askerî giderlere yapılan harcamalar, gelişmekte olan ülkelere yapılan yardımlardan 12 kat daha fazla.
- Her dört memeliden biri, her sekiz kuştan biri, her üç amfibiden biri yok olma tehlikesi altında. Canlı türleri, normalden bin kat daha fazla yok oluyor.
- Son 15 yılın ortalama sıcaklıkları, bu döneme kadar görülen ve kaydedilen en yüksek sıcaklıklar oldu.
- 2050 yılında, 200 milyonu aşan iklim mültecisi olabilir.
- Temel gereksinimlerimizle beliren "ümit ve hayaller", artık, doyumsuzluk ve savurganlığı da beraberinde getiriyor.
- Bireyler arasındaki dayanışmayı sağlamak, ötekileştirdiklerinin çektikleri acıdan kaçmak için duvarlar mı öreceğiz?
( Bir ürünü üretmek için gereksinim duyulan yüzey ve yeraltı tatlı su kaynakları ölçüsü/oranı. İLE/VE/||/<>/> Bir ürünü üretmek için kullanılan toplam yağmur suyu ölçüsü/oranı. İLE/VE/||/<>/> Kirlilik yükünün ortadan kaldırılması ya da azaltılması için kullanılan tatlı su oranı. )
( Canlıların, besinlerdeki uçucu olmayan bileşikleri damak, boğaz ve dil yüzeyindeki mukoza noktaları aracılığıyla algıladığı duyum. | Tatlılık. | Hoşa giden durum, lezzet, zevk. İLE Dilsiz. İLE Türklerin egemen olduğu yerlerde yaşayan Arap ya da İran'lılar. | Hazar Denizi kıyısında, İran Azerbaycanı sınırında yaşayan, İran soyundan olan bir topluluğun adı. )
( Atom ağırlığı 3 olan, radyoaktif hidrojen izotopu. İLE/VE/||/<>/< Trityumun, bir protondan ve iki nötrondan oluşan atom [H-3] çekirdeği. | Yunan mitolojisinde yarısı adam, yarısı balık olan deniz tanrısı. )
( Özel, eril hizmetçi, hizmet eden. İLE Karadeniz bölgesinde, çocuğa verilen genel ad/sesleniş. İLE Türkiye'nin, Kütahya, Manisa, Afyon ve Denizli arasında bulunan bir Ege bölgesi ili. )
( Tibet'te.[En yüksek] VE Bolivya'da.[2. sırada] VE Ekvator'da.[3. sırada.] VE Yemen'de.[2400 m.][4. sırada.][Burada yaşayanların, her yıl en az bir kez deniz seviyesine inmeleri gerekmektedir.] )
( Bir ortak avaryada, deniz kazasından sonra, gemi, yük ve navlunla ilgili kişilerin uğradıkları zararların ve bunlar tarafından yapılmış olan harcamaların, nasıl, kimler tarafından ve ne oranda karşılanacağını saptamak için yapılan işlem. | Deniz sigortası dilinde, ilgili tarafların ortak avaryada, kendilerine düşen yükümlülükleri, paylarının önemi ölçüsünde ayrıntılı olarak belirten belge. )
( Ağır akan su. | Çoğunlukla gözün iç basıncının çoğalmasıyla kendini gösteren, körlüğe neden olabilen bir göz sayrılığı. İLE Bir devletin, deniz kıyıları boyunca egemenliği altında tuttuğu belirli genişlikte su şeridi. )
( Bir poliçenin arkasına yazılan havale emri. | Tüccarın malını gümrükten çekebilmesi için gemi şirketinden, yük konşimentosuna karşılık verilen havale. | Denizcilik işletmelerinde, gemi adamlarını, gemilere atama belgesi. )
( Hortumları, 3 metre uzunluğunda ve 200 kilo ağırlığındadır. [4 litre suyu bir anda çekebilecek yapıdadır.] [Ucundaki parmak benzeri bölümler sayesinde tek bir pirinç tanesini yerden alabilecek kadar duyarlıdır.] [Bir aslanı tek darbede öldürebilecek kadar güçlüdür.][Gövdemizdeki tüm kasların toplamından 100 kat daha fazla kas bulunur.] )
( Ayak uclarında yürürler. [Tabanı ile topuk kemiği arasında kalın ve yüksek bir kıkırdak tabakası bulunur.] )
( Koşamaz ve zıplayamazlar fakat yürüyüşleriyle saatte 25 km. hıza ulaşabilirler.] )
( Öteki fillerin 10 km. öteden gelen düşük frekanslı sesleri ayaklarıyla duyabilirler. )
( Yunuslar ve bazı primatlar gibi kendilerini aynada tanıyabilirler. )
( Her gün, 100 litre su içmeleri gerekmektedir. [her bir emişte 8 litre su içebilmektelerdir] )
( Günde, sadece 2 saat uyurlar. )
( Sürü önderleri dişillerdir. )
( Ortalama ömürleri 50 yıldır. [80 yaşına kadar yaşamış olanı da vardır.] )
( Az sayıda doğal düşmanı olan filler genellikle yaşlandıkça aşınan dişlerinden dolayı aç kalarak ölürler. )
( Ölülerini sık sık ziyaret ederler. [Ölenlerin kemik ve dişlerini hortumlarıyla okşarlar.] )
( Gebelik süresi en uzun hayvan. [22 ay / 600-360 gün] )
( Her bir filin kan damarları, kendine özgü bir yapı sergilediğinden, tıpkı insandaki parmak izi gibi ayırt ettirici özelliğe sahiptir. )
( Filler, ehllileştirilebilir fakat evcilleştirilemez. )
( En yakın akrabaları denizinekleri[yaşayan] ve damanlardır. )
( Ayaklarıyla sismik hareketleri duyarlar ve çeşitli göç ve hareketlerini yeraltı verilerine[verilerinden aldıkları yorumlara] göre de belirlemektelerdir. )
( NEHÎM[Ar.]: Aslan kükremesi ve fil sesi. )
( )
( Tek başlarına hareket edebilirler. İLE/VE Ancak/daha çok eşleriyle birlikte hareket ederler. )
( Zıplamayan tek memelidir. )
( )
( )
( Afrika'da, 1980'de 1 milyonu aşkın olan fillerin sayısı, günümüzde[2020] 300 bin civarındadır ne yazık ki. :( ((( )
( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun şekline uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil, şekiller ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )
( GOLDEN PROPORTION/RATIO/MEAN/SECTION and/<> FIBONACCI NUMBERS/SERIAL )
( Tüm Avrupa kıtasındaki sayısının 10'un altında olduğu tahmin ediliyor ve hepsi de Toroslar'da yaşıyor.[2014] İLE Manavgat'ta yaşarlar.[Balık baykuşunun alt türüdür.][20 civarında oldukları düşünülüyor.(2018)] )
( Büyüklüğü: 54-57 cm. | Kanat açıklığı: 145-150 cm. İLE ... )
( Sudaki avlarının yerini alçak bir tünekten ya da o alanda alçaktan ileri geri uçarak saptıyor. Ayakları ve pençeleri balıkları yakalamak için inanılmaz bir adaptasyona sahip.
Çiftler halinde yaşadığı düşünülüyor. Uçurum kenarlarında tüneyip ıslığımsı sesler çıkarıyor.
( Belgeselde altı çizilen bazı önemli(öncelikli) bilgi ve başlıklar...
- Yeryüzünde, her dört kişiden biri[1.5 milyar kişi], 6.000 yıl öncesinin olanaklarıyla yaşıyor. 7.7 milyarlık nüfusun, yarısından çoğu, kentlerde yaşıyor. Dünya nüfusu, 1950'den beri üç katına çıktı. Lagos'ta, nüfus, 1960 yılında 700.000 iken, 2025'te 16 milyona çıkmış olacak.
- Her hafta, bir milyondan fazla kişi, kentlere göç ediyor. Her altı kişiden biri, temel gereksinimlerini gideremeden yaşıyor. Kıtlık, daha fazla yayılarak 1 milyar kişinin aç yaşamasına neden oluyor. Nijerya, Afrika'nın en büyük petrol ihracatçısı olmasına karşın nüfusunun %70'i açlık sınırındadır.
- Kullanılan suyun %70'i hayvan yemi üretmek üzere tarıma yönlendirilmektedir. 1 kilo patates üretmek için 100 litre, 1 kilo pirinç üretmek için 4.000 litre, 1 kilo tavuk eti için 15.000 litre, 1 kilo sığır eti içinse 20.000 litre su tüketilmektedir. Çiftçilerin binlerce yılda oluşturduğu tarım ürünü çeşitliliğinin dörtte üçü, son yüzyılda silinmiş oldu.
- 1950'den bu yana, uluslararası ticaret hacmi, 20 kat arttı. Ticaretin %90'ı deniz üzerinden yapılıyor. Her yıl 500 milyon konteyner, dünyanın en büyük tüketim merkezlerine doğru yola çıkıyor.
- Dünya çapında yapılan tahıl ticaretinin %50'sinden fazlası, hayvan yemi için yapılıyor.
- 1950'den bu yana avlanılan balık sayısı, 5 kat artarak, 18 milyondan, 100 milyona çıktı. Binlerce fabrika gemisi, okyanuslardaki balıkları boşaltıyor. Avlanma bölgelerinin dörtte üçü, ya yok oldu, ya tüketildi ya da tükenmek üzere. Büyük balıkların çoğunun soyu, tekrar üreyebilecek zaman ve koşulları bulamadığından dolayı tükendi.
- Yeryüzündeki on ırmaktan biri, denize kavuşamıyor. Bu nedenle, Ürdün Irmağı'ndan yoksun kalan Lût Gölü'ndeki su seviyesi, her yıl, 1 metre azalmakta.
- Gelecek yüzyılda su kıtlığından en çok zarar görecekler, Hindistan'da yaşayanlar olarak görünüyor. Hindistan'da, son 50 yılda, 21 milyon kuyu kazıldı. (Ülkenin pek çok bölgesinde, ilk kez bu kadar derin kuyu açıldı.) Batı Hindistan'da, açılmış olan kuyuların %30'undan ümit kesilmiş durumda.
- Las Vegas'ta yaşayanlar, dünyanın en çok su tüketen bölgesinden biri.(Kişi başına günlük su tüketimi 800 ilâ 1000 litre.)
- Su kıtlığı, 2025'ten önce, 2 milyar kişiyi etkileyebilecek durumda. Her gün 5.000 kişi, kirli içme suyu nedeniyle ölüyor ve 1 milyar kişinin temiz suya erişimi yok.
- Bataklıklar, yeryüzünün %6'sını oluşturur. Durgun sularının derinliklerinde, pek çok bitki ve mikro organizma suyu süzer ve kirlilikten arındırır, kurak mevsimler için suyu korurlar. Son yüzyılda, otlak, tarım ya da inşaat alanı oluşturmak üzere yeryüzündeki tüm bataklıkların yarısı kurutulmuştur. Bataklıkların bize sunduğu zenginlikten habersiziz ne yazık ki.
- Mercan resiflerinin %30'u yok olmuştur. 2050 yılında, dünya üzerindeki canlı türlerin dörtte birinin yok olabileceği öngörülüyor.
- Ormanlar, yeryüzündeki biyo çeşitliliğin dörtte üçüne ev sahipliği yapar. Ekilebilir toprakların %40'ı, uzun vadeli hasar görmüş durumda. Her yıl, 13 milyon hektar orman yok oluyor.
- Amazon, 40 yılda, %20 oranında küçül(tül)müştür. Kesilen ağaçların alanı, hayvan çiftlikleri ve soya fasulyesi üretimi için tarım alanına dönüştürüldü. Bu soyaların %95'i, Avrupa ve Asya'daki çiftlik ve kümeslerde "et üretmek üzere" hayvanlar için kullanılmaktadır.
- Dünyanın en büyük 4. adası olan Borneo Adası, 20 yıl öncesine kadar geniş ormanla kaplıydı. 10 yıla kadar hiçbir ağaç bırakılmayacak. Bu durum, dünyada en çok tüketilen hurma yağı üretimine karar verilmesiyle ortaya çıktı. Yiyecek olmanın yanı sıra temizlik, kozmetik ürünleri ve alternatif yakıt olarak da kullanılıyor.
- Son 50 yılda kağıda artan ilginin beş kat artması nedeniyle kâğıt hamuru yapımında kullanılan okaliptuslar, toprağa salgıladıkları zehir nedeniyle daha sonra başka hiçbir bitki yetişmiyor. Hızlı yetişseler de su rezervlerini çok hızlı tüketiyor.
Yaşamsal olanlar, gereksiz olanlar için yok ediliyor.
- Karayipler'in Haiti adasında da ormanların sadece %2'si kaldı.
- Paskalya Adası'nda yaşayan Rapauliler, burada yetişen, dünyanın en yüksek palmiye ağaçlarını tümünü kereste için keserek kendilerini, adadaki yaşamı ve örnek uygarlıklarını yok ettiler.
- Kıta buzulları, son 40 yılda kalınlığının %40'ını kaybetmiş durumda. Yüzey alanının da 2030'a kadar yok olacağı düşünülüyor. Kuzey kutup bölgesindeki buzul, 30 yıl içinde, yüzey genişliğinin %30'unu kaybetti.
- Grönland'daki buzullar, yeryüzündeki tüm tatlı suyun %20'sine denk geliyor. Bu buzul erirse, deniz seviyesi 7 metre yükselecek. Bu bölgedeki erimenin nedeni de tüm dünyadaki sera gazı salınımından kaynaklanmaktadır.
- Atmosferdeki büyük rüzgâr akımları yön değiştiriyor.
- Dünya nüfusunun %70'i, kıyı düzlüklerinde yaşıyor. En büyük 15 ülkenin 11'i, ya deniz kıyısında, ya da ırmak ağzında kurulu. Göçler kaçınılmaz olacak fakat öngörülemeyen, göçlerin ne kadar büyük olacağı.
- Klimanjero Dağı'ndaki buzulların da %80'i erimiş durumda.
- Avustralya'daki tarım alanlarının yarısı, kuraklıktan yüksek oranda etkilenmiş durumda. 12.000 yıldır gelişimimizi sağlayan iklimsel dengeyi tehlikeye atıyoruz.
- Dünya nüfusunun %20'si, ayrıcalıklı bir güç olarak görülen mineral ve tüm kaynakların %80'ini tüketiyor. Madencilik, yeryüzündeki tüm rezervleri, yüz yıl sona ermeden tüketmiş olacak. İki milyardan fazla kişinin yaşamı kömüre bağımlı olarak sürüyor.
- Dünyada askerî giderlere yapılan harcamalar, gelişmekte olan ülkelere yapılan yardımlardan 12 kat daha fazla.
- Her dört memeliden biri, her sekiz kuştan biri, her üç amfibiden biri yok olma tehlikesi altında. Canlı türleri, normalden bin kat daha fazla yok oluyor.
- Son 15 yılın ortalama sıcaklıkları, bu döneme kadar görülen ve kaydedilen en yüksek sıcaklıklar oldu.
- 2050 yılında, 200 milyonu aşan iklim mültecisi olabilir.
- Temel gereksinimlerimizle beliren "ümit ve hayaller", artık, doyumsuzluk ve savurganlığı da beraberinde getiriyor.
- Bireyler arasındaki dayanışmayı sağlamak, ötekileştirdiklerinin çektikleri acıdan kaçmak için duvarlar mı öreceğiz?
( Gemiyi, baştan ya da kıçtan halatla karaya bağlama. | Altta, aşağıda bulunan, alttaki. İLE/||/<> Açık denizde demir atmak. | Açık deniz, engin. | Uzaktan, açıktan | "Açıktan geç, yaklaşma" anlamında kullanılan bir seslenme sözü. )
( Hortumları, 3 metre uzunluğunda ve 200 kilo ağırlığındadır. [4 litre suyu bir anda çekebilecek yapıdadır.] [Ucundaki parmak benzeri bölümler sayesinde tek bir pirinç tanesini yerden alabilecek kadar duyarlıdır.] [Bir aslanı tek darbede öldürebilecek kadar güçlüdür.][Gövdemizdeki tüm kasların toplamından 100 kat daha fazla kas bulunur.] )
( Ayak uclarında yürürler. [Tabanı ile topuk kemiği arasında kalın ve yüksek bir kıkırdak tabakası bulunur.] )
( Koşamaz ve zıplayamazlar fakat yürüyüşleriyle saatte 25 km. hıza ulaşabilirler.] )
( Öteki fillerin 10 km. öteden gelen düşük frekanslı sesleri ayaklarıyla duyabilirler. )
( Yunuslar ve bazı primatlar gibi kendilerini aynada tanıyabilirler. )
( Her gün, 100 litre su içmeleri gerekmektedir. [her bir emişte 8 litre su içebilmektelerdir] )
( Günde, sadece 2 saat uyurlar. )
( Sürü önderleri dişillerdir. )
( Ortalama ömürleri 50 yıldır. [80 yaşına kadar yaşamış olanı da vardır.] )
( Az sayıda doğal düşmanı olan filler genellikle yaşlandıkça aşınan dişlerinden dolayı aç kalarak ölürler. )
( Ölülerini sık sık ziyaret ederler. [Ölenlerin kemik ve dişlerini hortumlarıyla okşarlar.] )
( Gebelik süresi en uzun hayvan. [22 ay / 600-360 gün] )
( Her bir filin kan damarları, kendine özgü bir yapı sergilediğinden, tıpkı insandaki parmak izi gibi ayırt ettirici özelliğe sahiptir. )
( Filler, ehllileştirilebilir fakat evcilleştirilemez. )
( En yakın akrabaları denizinekleri[yaşayan] ve damanlardır. )
( Ayaklarıyla sismik hareketleri duyarlar ve çeşitli göç ve hareketlerini yeraltı verilerine[verilerinden aldıkları yorumlara] göre de belirlemektelerdir. )
( NEHÎM[Ar.]: Aslan kükremesi ve fil sesi. )
( )
( Tek başlarına hareket edebilirler. İLE/VE Ancak/daha çok eşleriyle birlikte hareket ederler. )
( Zıplamayan tek memelidir. )
( )
( )
( Afrika'da, 1980'de 1 milyonu aşkın olan fillerin sayısı, günümüzde[2020] 300 bin civarındadır ne yazık ki. :( ((( )
( Yüzde, avurtlarla iki çene arasında, selenin çıkmasına, soluk alıp vermeye ve besinleri almaya yarayan boşluk. | Bu boşluğun, dudaklarla çevrelendiği bölümü. | Kapların ya da içi boş şeylerin açık yanı. | Bir suyun, denize ya da göle döküldüğü yer. | Koy, körfez, liman, yol gibi yerlerin açık yanı. | Birkaç yolun birbirine kavuştuğu yer, kavşak. | Kesici aletlerin, keskin yanı. | Bir anadilin konuşulduğu sınırları içinde, bölgelere ve sınıflara göre değişen söyleyiş özelliği, şive. | Birini yanıltmak, kandırmak amacıyla, dolambaçlı bazı sözler söyleme özelliği. | [müzik] Bir bölgenin ezgilerinde görülen özelliklerin tümü. | Bir akarsuyun göle ya da denize döküldüğü yer, munsap. | Bazen, "kez" anlamına gelir. [İlk ağızda, paranın yarısını ödedi.] | Tehlikeli şeyler/durumlar için pek yakın yer. [Topun/uçurumun ağzında.] İLE Yeni doğurmuş memelilerin ilk sütü. )
( Kuvvetli, en yiğit kişi. | Katı [yer]. İLE Sağlam, çok sağlam ve dayanıklı. | Suyun içinde sürekli açılıp kapanan ve "denizağzı" denilen bir hayvan. )
( Sekiz dokunacında/kolunda yaklaşık 1000 duyarga bulunur. Üç kalbi, dokuz da beyni vardır. İLE
Deniz dibinde, kayalara tutunarak yaşayan bir türdür. [Deniz anemonu gibi bitkiye benzer.] )
( Dokunaçlarının herhangi bir parçası koptuğunda/kesildiğinde kopan parça 3 saat canlılığını ve hareketini devam ettirir. İLE ... )
( Eril ahtapotların kollarından biri çiftleşmek içindir ve bu kol altındaki oluk ve kavramaya yarayan ligula adında bir burunla ötekilerden ayrılır. [Bazı ahtapot türlerinde, öteki memelilerin penisinde olduğu gibi kanla dolar.] İLE
Erilin eşeysel örgeni(penisi), çiftleşme zamanında, gövdesinden ayrılır, gider başka bir kayada yaşayan dişil argonotu bulur, döller ve sahibine geri döner. [Çok eşli olma çabasındaki baylara da bu "Argonot" adı takılmıştır.] )
( Çiftleşme kolları, bir paket spermi dikkatli bir biçimde dişinin hazne [kafa/gövde] içine yerleştirir. Ardından ligula kırılır ve dişilin içinde yapışık kalır. [Eriller çiftleştikten birkaç ay sonra ölür.] [Ahtapotlar öteki kollarını yenileyebilseler de yeni bir çiftleşme kolu (lingula) üretemezler.] İLE ... )
( Kavanozları açabilir, taşları istiridyeleri açmak için araç olarak kullanabilir ya da kopmuş denizanası dokunaçlarını silah olarak kullanabilirler. [Bazıları sanki iki ayaklı hayvanlar gibi iki kolunun üzerinde yürüyebilir.] İLE ... )
( Kaslarını, kendilerini ileri atmak üzere kullanır ve saatte 40 km. hıza ulaşabilirler. [Bu yöntem ile "uçabilirler" de.(yırtıcılardan kaçmak için kendilerini suyun dışına fırlatmak üzere)] İLE ... )
( İskeletleri olmadığı için gözbebekleri kadar küçük yerlerden bile geçebilirler. [tek sert parçaları papağanınkine benzeyen gagasıdır] İLE ... )
( Dişilleri, erillerden 40.000 kat daha büyük olabiliyor. Bu türün dişilleri, 2 metreye kadar büyüyebilirken; erilleri, sadece birkaç santimetreye kadar büyüyor.[Hayvanlar arasında, dişil ile eril arasındaki en zıt orandır.] )
( Hemoglobin üretiminde genetik bir bozukluk nedeniyle anemi. İLE/||/<> Hemoglobin yapısındaki genetik bir bozukluk nedeniyle anemi ve ağrılı krizlerle ilişkili bir durum. )
( Ala hastalığında da lekeler vardır ancak kepeklenme yoktur. İLE Bazen beyazımsı, bazen de farklı tonlarda olabilir. Lekelerin üzerinde ince kepeklenme vardır. )
( Her yaş öbeğinde görülebilir. İLE Daha çok 15 ile 30 yaş aralığındakilerde görülür. )
( Alabalıkgillerden, soğuk ve duru sularda yaşayan, bir tatlı su balığı. İLE Kemikli balıklar takımının alabalıkgiller ailesinden, denizlerde yaşayan bir balık türü. )
( ALAVERE: Bir şeyin elden ele geçmesi. | Bir şeyi elden ele vererek aktarma. | Kargaşalık. | Vapurlarda bu biçimde taşıma işi için bordalarda kurulan basamaklı iskele.
İLE
DALAVERE: Yalan dolanla gizlice görülen kötü iş, gizli oyun. )
( Ağır bir şeyi denizden çıkarma ya da denize indirme işinde kullanılan büyük vinçli deniz teknesi. | Bazı gemilerin baş ya da kıç tarafından eğik olarak uzatılmış bulunan makaralı, kısa ve kalın dikme. )
( Okuduğunuz Herşeye İnanmayın: Salyangoz Kabukları ve Fibonacci Sayıları
Kişiler, mucizelere inanmak ister. Yaşamın tamamının mucizelerle dolu olmasını isterler. Her şeyin birbirine kusursuz bir biçimde oturmasını, olaylar, olgular ve sistemlerde hiçbir pürüz olmamasını isterler. Bu, insan türünün beyin yapısı ve çalışma ilkeleri düşünüldüğünde anlaşılırdır. Fakat yine de tanıdığımız en karmaşık yapı olan beynimizin, bu kadar basit hatalara düşebildiği gerçeğini göz önünde bulundurarak, etrafımızı incelerken çok daha dikkatli ve gerçekçi olmamız gerekmektedir. Burada, yardımımıza bilimsel yöntem ve analiz metotları koşmaktadır. Çünkü kişiler, kendilerini kandırmaya açıktır. Duygularına hemencecik yenik düşerler, bu bakımdan zaafları vardır. Söylediğimiz gibi, her şeyin büyüleyici, her şeyin sıradışı, her şeyin olağanüstü, her şeyin masalsı olmasını isteriz. Ancak doğa kusurludur. Bu kusurları görmemezlikten gelerek bilim üretemeyiz. Çünkü kusurlara bakarak, hataları anlayarak, eksiklikleri fark ederek sistemlerin nasıl çalıştığını, nasıl çalışmaları gerektiğini, neden kusursuz olamayacaklarını anlarız. Hatta bu sayede onları geliştiririz, doğadakilerden daha başarılı sistemler üretebiliriz.
HP, Apple, Netscape Communications gibi birçok büyük teknoloji firmasında yazılım mühendisi olarak görev almış olan, aynı zamanda astronomi, biyoloji, matematik gibi alanlarda araştırmalar yürüten, teknoloji ve bilim yazarlığı yapan, bilimin yayılması için konuşmalara katılan Akkana Peck, deniz kabuklarının matematiği ile ilgili bir araştırma yazısı üzerinde çalışırken ilginç bir gerçekle karşılaşmış. Hikayeyi bilirsiniz: doğada kusursuz bir matematik olduğu, ayçiçeklerinden salyangoz kabuklarına, kol uzunluğumuzdan çeşitli kentlerin bulunduğu coğrafi lokasyonlara kadar her şeyin "özel bir matematik" dahilinde olduğu iddia edilir. Hatta kimi zaman üniversitelerin animasyon birimleri ve grafikerleri bile bunu öyle bir göstermektelerdir ki, sanki doğada hakikaten tüm canlıların uyduğu bir matematiksel/geometrik düzen varmış gibi bir algı yaratılır. Kolumuzun toplam uzunluğunun dirseğimizden parmak ucuna kadar olan uzunluğa oranının "altın oran"a uymak zorunda olduğunu sanarız. Deniz kabuklarının ve deniz minarelerinin gerçekten de Fibonacci sayılarına mükemmel biçimde uyduğunu sanar, ayçiçeği tohumlarının kusursuz bir matematiği takip ettiğine inanırız. Bunların hepsi koca bir hatadır. Akkana Peck bu gerçekle yüzleşmesini şöyle anlatıyor:
"Bir arkadaşımın üniversitedeki matematik dersine Fibonacci sayılarıyla ilgili bilgi vermek üzere davet edilmiştim. Daha lisedeyken Fibonacci sayıları üzerine araştırmalar yapmaya başlamıştım ve onların büyüyen bir şehrin güç istasyonlarını planlamada nasıl kullanıldığını incelemiştim. Tüm bunları o derste anlatacaktım, dolayısıyla araştırmalarımda bulduğum tüm görselleri bulmaya ihtiyacım vardı. Bilirsiniz, çam kozalaklarındaki, çiçeklerin yapraklarındaki, ağaçlardaki dallanmalardaki matematiksel oranları, Altın Oran'ı, Fibonacci/Altın Spiralini, vb. doğadaki matematiği gösteren görsellere ihtiyacım vardı. Örneğin bir Nautilus kabuğunun nasıl harika bir biçimde Fibonacci sayılarına uyduğunu göstermeyi istiyordum.
Çam kozalaklarını topladım, bazı fotoğraflar çektim, slaytlar hazırladım ve iş, altın orana uyan spiralleri göstermeye geldi. Ufak bir GIMP metni hazırlayarak bilgisayarımın otomatik olarak Fibonacci spiralini oluşturmasını sağladım. Sonrasında, bir odacıklı Nautilus fotoğrafı aramaya başladım. Amacım, bu spirale ne kadar kusursuz biçimde uyduğunu göstermekti. Sonunda Wikipedia'dan harika bir örnek buldum. GIMP içerisine yapıştırdım ve üzerine altın spirali çizdim. Sonrasında ise birbirine uydurmak üzere boyutlarla oynamaya başladım. İmkansızdı. Hiçbir biçimde spiral, kabuğun şekline uymuyordu!
Ne kadar çabalarsam çabalayayım, hiçbir biçimde kabuk ile spirali uyduramadım. Ben de Google Images'ı kullanarak daha fazla kabuk fotoğrafı bulmaya çalıştım. Bulduğum hiçbir kabuk spirale uymuyordu! Hatta Fibonacci sarmalına yaklaşamıyordum bile!"
Akkana Peck, bu konuda yalnız değildir. Başlangıçta sözünü ettiğimiz düşünceler, halk arasına o kadar yerleşmiştir ki, bizim matematiğimizden doğan bazı oranların doğada halikulade bir biçimde olması gerektiğini sanarız. Evet, bu oranlar kabaca doğadaki organizmaların yapılarında rastlanabilir. Aslında bunda şaşılacak bir şey yoktur. Örneğin Fibonacci sayıları dediğiniz sayılar, kademeli olarak bir önceki toplama eklenerek artan sayılardır. Bir deniz minaresi kabuğu da, bir önceki zaman diliminde üretilen kabuk miktarının üzerine konarak arttığı için, elbette, ister istemez Fibonacci sayıları dediğimiz sayıya uyacaktır. Bir ayçiçeğinin tohumları, merkezden başlayıp etrafa yayılır. Altın spiral de, belirli bir merkezden başlayıp etrafa yayılan çizgilerden elde edilir. Dolayısıyla ikisinin birbirine uyması kaçınılmazdır. Bizler bu oranları tanımlarız. Bu oranlar, gökten inmezler. Eğer doğada, bu oranları tanımladığımız temele uyan bazı sistemler varsa, o sistemlerin sonucunda yine bu oranları görmemiz son derece anlaşılırdır. Hatta bu, kaçınılmaz bir sonuçtur.
Daha açık bir örneği şöyle verebiliriz: tüm sayı sistemleri etrafımızda kendini tekrar eden objeleri kategorize ederek gelişmiştir. 1, 2, 3 gibi sayılar, aslında kategorizasyon amacı taşır. Tek olan bir olguya "1" deriz. Kendini tekrar ediyorsa, bu sayıyı arttırırız. Sayılar böyle oluşmuştur. Tüm matematik, bunun üzerine inşa edilmiştir. Dolayısıyla matematiği, doğadaki sistemleri tanımlamak için, doğadaki sistemlere bakarak geliştirdik. Örneğin matematikteki "türev" denen işlem, "değişim miktarını" verir. Dolayısıyla etrafımızda düzenli olarak değişen şeylere bakıp, türev hesabına uymalarına şaşıramayız. Ancak nedense bu matematiksel unsurların adı "altın oran" ya da "Fibonacci sayıları" gibi daha havalı isimler olunca, sanki özel bir anlamları varmış zannedilir. Halbuki tıpkı türev, integral, vb. matematiksel hesaplamalar gibi, bu oranlar da doğaya bakarak inşa ettiğimiz sistemlerin ürünüdür. Doğadaki sistemlerde bu matematiksel izleri görmemizde şaşılacak bir taraf yoktur.
Ancak sorun bu da değildir. Sorun, doğada bu oranlara uyduğu iddia edilen birçok sistemin, daha fazla sayıda veriyle gözden geçirildiğinde, bu oranlara hiç de uymadığını görmemizdir. Örneğin spesifik bir kişinin omuz-kol uzunluğunu, dirsek-kol uzunluğuna böldüğünüzde 1.618'e çok yakın bir sayı elde edebilirsiniz belki, ki bu "altın oran" olarak bilinir. Ancak 100 kişinin kolunu ölçtüğünüzde, bu orandan ciddi anlamda sapma olduğunu görürsünüz. Belki ortalamaları gene altın orana yakın olacaktır; ki bu son derece anlaşılırdır, çünkü bu oranların doğa yasalarının tanımından kaynaklandığı düşünülmektedir. Örneğin kütleçekiminin bir cismin yerden yüksekliğine etkisinin, ağırlıkla sınırlandırılmış olmasından ötürü birçok uzunluğun altın orana uymak zorunda olduğu düşünülmektedir ve bu konuda araştırmalar sürmektedir. Altın oran, sonradan keşfedilen bir özellik değildir. Doğada var olan oranlardan çıkarılan bir özelliktir. Eğer ki etrafımızda altın orana uyan obje sayısı gerçekten çok fazlaysa, beynimizin de bu oranı daha hoş görecek biçimde evrimleşmesi kaçınılmaz bir sonuçtur.
Science News'te yayınlanan bir makalede deniz kabuklarının spiralleri ele alınmıştır. 1999 yılında emekli matematikçi Clement Falbo San Francisco'da bulunan Kaliforniya Bilim Akademisi'nde bir dizi Nautilus kabuğunun ölçümünü yaptı. Bulguları ilginçti: evet, kabuklar altın spiral gibi logaritmik bir seriyi takip ediyordu. Ancak kabukların oranı 1.24 ila 1.43 arasında değişiyordu. Ortalama oranları ise 1.33'e 1'di! Bu, 1.618 civarında olması beklenen altın orana yakın bile değildi!
Sonradan, 2002 yılında aynı sorunu John Sharp da fark etti. Ancak matematikçilerin bu bulgularına rağmen halk arasında halen bu oranların canlıların yapısını %100 yönettiği ve bu canlıların gövdelerinin bu oranlara %100 uyduğu gibi saplantılı bir sanrı bulunmaktadır. Sharp şöyle söylüyor:
"Bu yanlış iddiayla ilgili en ilgi çekici olan şey, ne kadar yaygın olduğudur. Hatta bu konuları daha iyi bilmeleri gereken matematikçiler bile bu hataya düşmektelerdir. İşte bu, neden geometrinin daha geniş olarak ve sıradan olmayan bir biçimde öğretilmesi gerektiğini göstermektedir. Sadece geometri de değil, şekiller ve oranların görsel estetiği de düzgün öğretilmelidir."
Burada son olarak şu sorun doğmaktadır: bir sayı, bir diğerine ne kadar yakın olursa, tamamen uyduğu söylenilebilir? Yukarıdaki sayılar arasındaki fark matematiksel olarak barizdir. Dolayısıyla 1.33 sayısını gidip de "1.618'e çok yakın, dolayısıyla bu canlılar altın orana uyuyor." dememiz olanaklı değildir. Daha önce de söylediğimiz gibi, spirallerin büyüme tipinden ötürü buna benzer bir orana uyması kaçınılmazdır. Eğer doğadaki bir sistemin, belirli bir orana uyduğunu iddia edeceksek, ondalık basamağından sonraki en az 2-3 adet değerin o orana birebir uymasını bekleriz. Örneğin pi sayısını kullanırken 3.14 olarak almak yeterlidir. Daha fazlası hesaba dikkate değer bir katkı sağlamaz (ancak dahasını eklerseniz hesabınızın isabetliliği artar). Daha azı ise kabul edilmez, çünkü çok yüksek hata payı demektir. Benzer biçimde, Dünya'nın yerçekim ivmesini 9.81 almak kabul edilebilirdir; ancak 10'a yuvarlamak ilkokul düzeyinde bir hesap yapılmıyorsa kabul edilemez. Benzer biçimde, bir sistemin altın orana uyduğu iddia ediliyorsa, o sistemden aldığınız oran en azından 1.62 civarında olmaldır ki genelde doğrudan 1.618'e uyması beklenir. Ancak 1.3 gibi bir sayının 1.618'e yakın olduğunu, dolayısıyla sistemin "altın orana kusursuz biçimde uyduğunu" söylemek akıl, bilim ve gerçek dışıdır. )
( ... VE/<> Fn = Fn-1 + Fn-2 )
( GOLDEN PROPORTION/RATIO/MEAN/SECTION and/<> FIBONACCI NUMBERS/SERIAL )
( ... İLE Bolivya'nın başkenti La Paz, Altiplano'dan 434 m. düşük rakımda kurulmuş olması nedeniyle, soğuk dağ rüzgârlarına karşı nispeten daha korunaklıdır. )
( ... İLE Güney Amerika'nın, güneşe en yakın kenti ve dünyanın en yüksek başkentidir. )
( ... İLE Yüksek rakım nedeniyle, La Paz'a giden turistler halsizlik çekmektelerdir.[La Paz'a gidip de, yükseltinin yarattığı hastalıktan dolayı ölen diplomatların gömüldüğü bir "Büyükelçi Mezarlığı" da varmış.] )
( ... İLE Deniz seviyesinden yükseklik, kentin bir bölümünde 4000 m.'ye yakın, öbür bölümünde ise 3200 m. kadar. Yani, aradaki fark yaklaşık 1 km. Bu yüzden, sıcaklık ve bitki örtüsünde olduğu kadar, ekonomik ve toplumsal etkinliklerde de büyük farklar görülüyor. Düşük gelirli ailelerin yaşadığı mahalleler ve sanayi bölgesi, yüksek kesimlerde; orta halli ailelerin yerleşim bölgeleri ise daha alçak olan kesimde yer alıyor. Ama arada ters bir orantı var. Zenginlik arttıkça, "aşağılar" tercih ediliyor. La Paz'da, "yukarıdakiler"in sayısı, "aşağıdakiler"den çok fazla. Yani yoksulluk, "zirve"ye ulaşmış durumda. )
İLE ... )
)
)
)
ile 
)
ile 
)
ile 
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
| 
)
)
)
ile 
)
|
)
)
ve/||/<> 
)
)
)
)
)
ile 
)